Cuánto es la raíz cuadrada de 758 :v
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La raíz cuadrada de 758 es 27.53179979587241
O, √758 = 27.53179979587241
Demostración de que la raíz cuadrada de 758 es 27.53179979587241
La raíz cuadrada de 758 se define como el único número real positivo tal que, multiplicado por sí mismo, es igual a 758.
La raíz cuadrada de 758 se puede escribir como (758)1/2. Así,
(758)1/2 = (27.53179979587241 × 27.53179979587241)1/2
(758)1/2 = [(27.53179979587241)2]1/2
(758)1/2 = (27.53179979587241)2/2
(758)1/2 = (27.53179979587241)1
Luego,
√758 = 27.53179979587241
Vea también, a continuación en esta página, cómo calcular la raíz cuadrada de 758 utilizando el método babilónico.
Utilice nuestra calculadora de raíz cuadrada para encontrar la raíz de cualquier número imaginario o real. También en esta página se incluye una tabla de raíz cuadrada de 1 a 100, así como el método babilónico o el Método de Herón.
El método babilónico o de Herón - Ejemplo
Herón (o Hero) de Alejandría (en griego, Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, siglo I d. C.) fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría.
A continuación se muestra cómo calcular la raíz cuadrada de 758 paso a paso mediante el uso del método Babilonio.
En este caso, vamos a usar el 'método babilónico' para obtener la raíz cuadrada de cualquier número positivo.
Debemos definir un error para el resultado final. Digamos, menor que 0.01. En otras palabras, intentaremos encontrar el valor de la raíz cuadrada con al menos 1 decimales correctos.
Paso 1:
Divide el número (758) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
primera aproximación = 758/2 = 379.Paso 2:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/379 = 2.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 379)/2 = 190.5 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 379 - 190.5 = 188.5.
188.5 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.Paso 3:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/190.5 = 3.9790026247.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.9790026247 + 190.5)/2 = 97.2395013124 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 190.5 - 97.2395013124 = 93.2604986876.
93.2604986876 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.Paso 4:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/97.2395013124 = 7.7951860074.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (7.7951860074 + 97.2395013124)/2 = 52.5173436599 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 97.2395013124 - 52.5173436599 = 44.7221576525.
44.7221576525 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.Paso 5:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/52.5173436599 = 14.4333271102.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (14.4333271102 + 52.5173436599)/2 = 33.4753353851 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 52.5173436599 - 33.4753353851 = 19.0420082748.
19.0420082748 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.Paso 6:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/33.4753353851 = 22.643537138.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (22.643537138 + 33.4753353851)/2 = 28.0594362616 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 33.4753353851 - 28.0594362616 = 5.4158991235.
5.4158991235 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.Paso 7:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/28.0594362616 = 27.0140851346.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 6: (27.0140851346 + 28.0594362616)/2 = 27.5367606981 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 28.0594362616 - 27.5367606981 = 0.5226755635.
0.5226755635 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.Paso 8:
Divide 758 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 758/27.5367606981 = 27.5268397874.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 7: (27.5268397874 + 27.5367606981)/2 = 27.5318002428 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 27.5367606981 - 27.5318002428 = 0.0049604553.
0.0049604553 <= 0.01. Una vez que el error <= exactitud, para el proceso y usa 27.5318002428 como el valor final para la raíz cuadrada.
Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 758 es 27.53 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0049604553). Esto significa que las primeras 2 decimales son correctas. Sólo para comparar, el valor devuelto utilizando la función javascript 'Math.sqrt(758)' é 27.53179979587241.
Nota: Hay otras maneras de calcular raíces cuadradas. Esta es sólo una de ellas.
Respuesta:
forma exacta 758
forma decimal 27.53179979
Explicación paso a paso: