Question

Cuánto es
5x+6y=20
8x-6y=-46​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver este sistema de ecuaciones pueden aplicarse los métodos de eliminación, sustitución o igualación. De igual forma también puede recurrirse al método gráfico. Por facilidad lo desarrollaré mediante el método de eliminación, ya que ambas ecuaciones tienen el término 6y, en una de ellas positivo y en la otra negativo.

Explicación paso a paso:

$5x + 6y = 20 \\ 8x - 6y = - 46$

Elimino el término 6y y quedaría la siguiente expresión :

$5x = 20 \\ 8x = - 46 \\ \\ 13x = - 26 \\ x = \frac{ - 26}{13} \\ \\ x = - 2$

Después de haber hallado el valor de la variable x procedo a hallar y mediante reemplazo en cualquiera de las ecuaciones dadas, lo haré en la primera ecuación:

$5x + 6y = 20 \\ 5( - 2) + 6y = 20 \\ - 10 + 6y = 20 \\ 6y = 20 + 10 \\ 6y = 30 \\ y = \frac{30}{6} \\ \\ y = 5$

Para comprobar las respuestas reemplazo los valores obtenidos en una de las ecuaciones, si esto está correcto la igualdad debe cumplirse. Lo haré en la segunda ecuación :

$8x - 6y = - 46 \\ 8( - 2) - 6(5) = - 46 \\ - 16 - 30 = - 46 \\ - 46 = - 46$

Como podemos observar la igualdad de cumple, esto quiere decir que los valores hallados si satisfacen las ecuaciones.