Question

Cuánto es 4x² + 7 x + 9 = 0
Fórmula general, procedimiento plis ​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es  $x_1=\frac{-7}{8}+i\frac{\sqrt{95}}{8},\:x_2=\frac{-7}{8}-i\frac{\sqrt{95}}{8}$

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Fórmula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

4x² + 7x + 9 = 0

   

Donde:    

a = 4    

b = 7    

c = 9    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(7\right)\pm \sqrt{\left(7\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:9}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{49-144}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{-95}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{95} i}{8}$  

   

Separamos las soluciones:    

$x_1 =\frac{-7+\sqrt{95} i}{8},\:x_2=\frac{-7-\sqrt{95} i}{8} \\\\ x_1=\frac{-7}{8}+i\frac{\sqrt{95}}{8},\:x_2=\frac{-7}{8}-i\frac{\sqrt{95}}{8}$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{-7}{8}+i\frac{\sqrt{95}}{8},\:x_2=\frac{-7}{8}-i\frac{\sqrt{95}}{8}$