Question

cuanto es 3 a la 4 por 3 por 3 por 3 a la 7?
Ayuda Plis ​

Answer 1

Respuesta:

Hola espero te ayude  :)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

3¹³ (o 3^13, que significa tres a la trece)= 1,594,323 (un millón quinientos noventa y cuatro mil trescientos veintitrés)

Explicación paso a paso:

Lo que dice la pregunta se representa como:

3⁴×3×3×3⁷

Lo que está en negritas se puede poner como nueve, pero para lo que necesitamos, debemos poner 3² (tres a la dos o tres al cuadrado) y sustituyendo queda (pongo en negritas lo que se va a sustituir y la sustitución):

3⁴×3²×3⁷

En esta operación tenemos lo que se conoce como multiplicación de bases iguales que es una de las leyes de los exponentes, dicha ley dice que en una multiplicación de este tipo, se debe respetar la base y los exponentes se suman, en este caso, nuestra base es el número tres, y los exponentes o números de arriba son cuatro, dos y siete, haciendo el proceso queda:

${3}^{4}\times{3}^{2}\times{3}^{7} = {3}^{4 +2 + 7 } = {3}^{13}$

Y así es como se resuelve el exponente, ahora bien, la solución de la potencia se hace multiplicando la base (3) por el número de veces del número del exponente (13), es decir, vamos a multiplicar 3 por sí mismo trece veces, recuerda que es una potencia y no una multiplicación, si bien vamos a tener que multiplicar para llegar al resultado, lo que quiero dar a entender es que vamos a multiplicar el 3 por sí mismo trece veces (potencia), no vamos a multiplicar 3×13 (multiplicación normal), por lo que la operación y su resultado quedan así:

3¹³=3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=1,594,323

↑(tres multiplicado por sí mismo tres veces)

Consejo:Para cuando es una potencia muy grande, es decir se tienen que multiplicar muchas veces, para no hacer tantas multiplicaciones escritas, lo que hago es multiplicar por parejas, o bien, elevar al cuadrado, te explico con el ejercicio que tenemos para además comprobar la respuesta.

Tenemos 13 números 3, así que juntando por parejas, nos queda (represento cada pareja como 3², porque significan lo mismo, ya que multiplicamos el tres dos veces por sí mismo):

3²×3²×3²×3²×3²×3²×3=

nos quedan 6 parejas de 3 que se representan como 3² y nos queda otro 3 solitario que lo dejaremos ahí hasta el final, entonces resolvemos las parejas, ya que sabemos las respuesta, porque 3²=3×3 y 3x3=9, por lo que cada 3² lo sustituimos por un número 9, y al sustituir nos queda:

9×9×9×9×9×9×3=

Ahora bien, también podemos juntar parejas de términos iguales, pero ahora con los nueves, quedando de la siguiente manera:

9²×9²×9²×3=

Ahora resolvemos de igual manera que lo hicimos con los 3², aquí 9²=9×9 y 9×9=81, sustituimos y queda:

81×81×81×3=

Ahora que ya no sabemos el resultado de memoria, ahora hacemos las operaciones de manera escrita como en la imagen, y vamos resolviendo multiplicando primero los dos términos del principio y cada vez vamos multiplicando el resultado por el siguiente término, es decir:

81×81×81×3=

Entonces tomamos los dos términos del inicio como lo que se marca ahí en negritas y se fuimos el procedimiento:

81×81=Resultado 1

Resultado 1 × 81=Resultado 2

Resultado 2 × 3= Resultado final.

Ya que hicimos las operaciones como en la imagen, ahora tenemos el resultado de nuestra potencia inicial que es:

3¹³=1,594,323

Y ese es nuestro resultado, espero el procedimiento que te di y las respuestas te sirvan. Saludos.