Question

cuanto es
2x-3y=-6
5x-y=11

Answer 1

Respuesta:

2x-y=-6 son y=1

5x-y=11 son y=-11/5

Answer 2

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{2x - 3y = -6\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{5x - 1y = 11\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{2x - 3y = -6}\\\\\center \mathsf{2x = -6 + 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{-6 + 3y}{2}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

  Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{5x - y = 11}\\\\\center \mathsf{5x = 11 + y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{11 + y}{5}}}}$  $\mathsf{.........(ii)}$

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                     $\center \mathsf{ \dfrac{-6 + 3y}{2}= \dfrac{11 + y}{5}}\\\\\center \mathsf{ (5)(-6 + 3y)= (2)(11 + y)}\\\\\center \mathsf{-30 + 15y= 22 + 2y}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=4}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{-6 + 3y}{2}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{-6 + 3(4)}{2}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=3}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]