cuanto es 2x+1/x + x-4/x-1 = 3
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
espero que te ayude mi gráfico
Respuesta:
espero te sirva
Explicación paso a paso:
Mover 3
al lado izquierdo de la desigualdad restándolo de ambos lados.
2x+1x−1−3≤0
Para escribir −−31 como una fracción con un denominador común, multiplica por x−1x−1
.
2x+1x−1+−31⋅x−1x−1≤0
Escriba cada expresión con un denominador común de x−1, al multiplicar cada uno por un factor apropiado de 1.
Combina.
2x+1x−1+−3(x−1)1(x−1)≤0
Multiplicar x−1
por 1
.
2x+1x−1+−3(x−1)x−1≤0
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
2x+1−3(x−1)x−1≤0
Simplifica el numerador.
Aplicar al propiedad distributiva.
2x+1−3x−3⋅−1x−1≤0
Multiplicar −3
por −1
.
2x+1−3x+3x−1≤0
Reste 3x
de 2x
.
−x+1+3x−1≤0
Sumar 1
y 3
.
−x+4x−1≤0
Simplifique extrayendo factores.
Factoriza −1 a partir de −x
.
−(x)+4x−1≤0
Reescribe 4
como −1(−4)
.
−(x)−1⋅−4x−1≤0
Factoriza −1
a partir de −(x)−1(−4)
.
−(x−4)x−1≤0
Simplifica la expresión.
Reescribe −(x−4) como −1(x−4)
.
−1(x−4)x−1≤0
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
−x−4x−1≤0
Encuentra todos los valores donde las expresiones pasan de la posición negativa a positiva igualando cada factor a 0
y resolviendo.
x−4=0
x−1=0
Sumar 4
a ambos lados de la ecuación.
x=4
Sumar 1
a ambos lados de la ecuación.
x=1
Resolver para cada factor para hallar los valores donde la expresión del valor absoluto pasa de negativo a positivo.
x=4
x=1
Unificar las soluciones.
x=4;1
Encuentre el dominio de −x−4x−1
.Haga que el denominador de x−4x−1 sea igual a 0
para averiguar dónde no está definida la expresión.
x−1=0
Sumar 1
a ambos lados de la ecuación.
x=1
El dominio son todos los valores de x
que hacen definida la expresión.
Notación de intervalos:
(−∞;1)∪(1;∞)
Usar cada raíz para crear intervalos de prueba.
x<1
1<x≤4
x≥4
Escoja un valor de prueba de cada intervalo y coloque ese valor en la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Probar un valor en el intervalo x<1 para ver si esto hace verdadera la desigualdad.
Elija un valor en el intervalo x<1
y vea si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
x=0
Reemplace x
por 0
en la desigualdad original.
2(0)+1(0)−1≤3
El lado izquierdo −1
es menor que el lado derecho 3
, lo que significa que la afirmación dada es siempre cierta.
Verdadero
Probar un valor en el intervalo 1<x≤4
para ver si esto hace verdadera la desigualdad.
Elija un valor en el intervalo 1<x≤4
y vea si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
x=2
Reemplace x
por 2
en la desigualdad original.
2(2)+1(2)−1≤3
El lado izquierdo 5
es mayor que el lado derecho 3
, lo que significa que la afirmación dada es falsa.
Falso
Probar un valor en el intervalo x≥4
para ver si esto hace verdadera la desigualdad.Elija un valor en el intervalo x≥4
y vea si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
x=6
Reemplace x
por 6
en la desigualdad original.
2(6)+1(6)−1≤3
El lado izquierdo 2,6
es menor que el lado derecho 3
, lo que significa que la afirmación dada es siempre cierta.
Verdadero
Comparar los intervalos para determinar cuál satisface la desigualdad original.
x<1
verdadero
1<x≤4
falso
x≥4
verdadero
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
x<1
o x≥4
Convierta la desigualdad a notación de intervalo.
(−∞;1)∪[4;∞)