Question

cuanto es 1+2+3..+42
Con resolución porfavor​

Answer 1

Tarea:

¿Cuánto es 1+2+3...+42?

Respuesta:

El resultado es 903

Explicación paso a paso:

Se trata de una progresión aritmética donde cada término se obtiene de sumar una cantidad fija al término anterior y esa cantidad que sumamos es la que llamamos "diferencia (d) entre términos consecutivos".

En este caso, la diferencia citada es 1 ya que los términos aumentan de uno en uno. Así pues tenemos los siguientes datos:

• Primer término de la PA,  a₁ = 1
• Último término de la PA, a₄₂ = 42
• Número de términos de la PA,  n = 42

Vemos que en este caso, al aumentar de uno en uno, el orden que ocupa cada término en la PA coincide con su valor, es decir, el primer término tiene un valor de 1, el segundo término tiene un valor de 2, etc... en realidad se trata de la PA más simple ya que es la sucesión de números naturales.

Lo que nos pide es la suma de esos 42 términos y para ello se acude a la fórmula correspondiente que dice:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)*n}{2}$

Sustituyendo valores tenemos:

$S_{42}=\dfrac{(1+42)*42}{2} =43*21=903$

Saludos.