Question

Cuánto debo depositar hoy en un banco si deseo retirar un total de S/. 3,250 dentro de 14 meses a una tasa trimestral del 2%?

Answer 1

La cantidad que debo depositar hoy en un banco si deseo retirar un total de S/. 3.250 dentro de 14 meses a una tasa trimestral del 2% es de S/ 2635.135135135135. Estamos en frente de un cálculo de interés simple.

¿Qué es el interés simple?

El interés simple es aquel interés que se produce en base a un capital inicial, para un pago o cobro sobre dicho capital disponible. En todos los periodos de tiempo bajo una tasa asignada.

Formulas del interés simple

Sea $I$ el interés, $i$ la tasa de interés, $C$ el capital inicial  y $t$ el tiempo

• Calculo del tiempo
   $t =\frac{I}{C*i}$  
• Calculo del capital inicial  
  $C = \frac{I}{t*i}$
• Calculo de la tasa de interés  
  $i = \frac{I}{C*t}$
• Calculo del capital total
  $Ct = C (1+i*t)$

Para la variable de tiempo la tenemos en años, si tenemos el tiempo en meses lo dividimos entre 12. En el caso de la tasa de interés la dividimos entre 100 ya que la tenemos en su valor de porcentaje.

Usamos el calculo de capital total

Tenemos que despejar $C$, tenemos que $Cn = 3250$, $t = 14/12$ y $i = 0.20$ entonces esto seria.

$Ct = C (1+i*t)\\C = \frac{Ct}{(1+i*t)} \\C =\frac{3250}{(1+(0.20)*(14/12)} \\C = 2635.135135135135$

Podemos comprobarlo sustituyendo en la formula donde despejemos el interés.

$t = \frac{I}{C*i}\\ I = t * C*i\\I = \frac{14}{12} *2635.135135135135 * 0.20\\I = 614.8648648648648$

Vemos que la suma del capital inical + los interes es de S/. 3250.
$2635.135135135135 + 614.8648648648648 = 3250$

Entonces si depositamos hoy en un banco un capital de S/. 2635.135135135135 bajo una tasa trimestral del 2% tendremos S/. 614.8648648648648 de interés para un total de S/. 3250.

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