Question

¿Cuánto debe valer c para que la ecuación x2−14x=c tenga una única solución?

Answer 1

El valor de c para que la ecuación tenga una única solución es 49.

Explicación paso a paso:

Para que la ecuación cuadrática tenga una única solución, tiene que ser un trinomio cuadrado perfecto, es decir, su discriminante tiene que ser nulo, la expresión puede escribirse también como:

$x^2-14x-c=0$

Donde 'c' pasa a ser el término independiente, ahora si igualamos el discriminante a cero para hallar el valor de c queda:

$14^2-4.1.(-c)=0\\\\196+4c=0\\\\c=-\frac{196}{4}=49$