Question

¿Cuánto debe depositarse en el banco si se desea tener un monto de 80,000 pesos dentro de 3 años y la tasa de interés es 10% anual convertible semestralmente?

Answer 1

Para tener 80.000 pesos dentro de tres años hay que invertir 69.107 pesos.

¿Qué ecuación plantear para una tasa anual convertible semestralmente?

Un año consta de dos semestres, por lo tanto, si la tasa de interés es anual convertible semestralmente, y se desea obtener el valor dentro de 3 años vamos a aplicar esta ecuación donde Ci es el capital inicial y Co es el resultado:

$C_o=C_i(1+\frac{i}{2})^3$

Donde i es la tasa de interés nominal, que al ser del 10%, será i=0,1. Teniendo el resultado, de 80.000 pesos, podemos calcular el capital inicial.

¿Cómo calcular el capital inicial?

De esta expresión podemos despejar el capital inicial que hay que invertir para tener 80.000 pesos dentro de 3 años:

$C_i=\frac{C_o}{(1+\frac{i}{2})^3}=\frac{80000}{(1+\frac{0,1}{2})^3}\\\\C_i=69107$

En este link https://brainly.lat/tarea/13696324 se puede ver otro ejemplo de tasas convertibles.