Question

Cuanto debe depositar una persona al inicio de cada mes durante 14 semestres para que se disponga de $867,000 al final del plazo, suponiendo que se gana una tasa de interés del 44.6% anual capitalizable
semestralmente

Answer 1

Respuesta:

Hay que depositar $ 46 188,73

Explicación:

En capitalización con interés compuesto, el capital que se retira después de t años a una tasa i de interés anual  capitalizables en n períodos es

$C_n=C_0(1+\frac{i}{n})^{t*n}$

En este caso disponemos del capital final: $C_n= 867 000$

No sabemos qué capital hay que depositar : $C_0=?$

La tasa de interés anual es 44.6% : $i=\frac{44.6}{100}=0.446$

La cantidad de años que decide depositarse : 7 años (14 semestres)

Períodos de capitalización :  n = 2 semestres

Luego usando la fórmula tenemos :

$867000=C_0(1+\frac{0.466}{2}) ^{7*2}$

$867000=C_0(1,233) ^{14}$             $1.233^{14}=18.77081253..$

$\frac{867000}{18.7708..} =C_0$

$C_0=46188.7$