Question

¿Cuánto debe depositar una persona al final de cada mes durante 20 meses para que se disponga
de $18,000 al final del plazo, suponiendo que se gana una tasa de interés del 26% anual
capitalizable semanalmente.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

En primer lugar, como la tasa de interés es capitalizable, entonces tiene que ser un capital con interés compuesto.

La tasa nominal (i) es 0.26, por lo general siempre es anual, para convertirla en una tasa efectiva semanal, debemos hacer lo siguiente:

0.26 x (7 días / 360 días) = 0.0050556  o 0.50556 % , este será la tasa efectiva semanal equivalente a la tasa de interés nominal de 26% anual capitalizable semanalmente.

Para operar con interés compuesto, se necesita siempre operar con tasa de interés efectiva, sabemos que, el capital futuro será :

S= P x (1+i)^n

siendo P: el capital inicial

i : tasa de interés efectiva

n: plazo

Ahora, como la tasa efectiva es semanal, entonces el plazo (n) debe estar expresado en semanas:

                               20 meses x (30 días/ 7 días) = 85.71 semanas

Utilizando:

S= P x (1+i)^n

 Tenemos que :

120000 = P x (1 + 0.0050556 )^85.71

120000 = P x 1.54068

P = 120000 / 1.54068

P= 77 887.69 (Es lo que debe depositar)