Matemáticas, pregunta formulada por totori, hace 1 año

Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m2, si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre?

Respuestas a la pregunta

Contestado por lecgxme

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DATOS:
área del cuadrado = L^{2}
Perímetro del cuadrado: 4L
A = 144 m2

RESOLUCIÓN:
Área:
144 = L^{2}
L = √144
L = 12 m

Perímetro:
P = 4L
P = 4(12)
P = 48 m

Como son 5 vueltas, entonces:
48 * 5 = 240 metros

RESPUESTA:
Se necesitará 240 metros de alambre.

totori: Muuuchas gracias... es la tarea de mi hijo y yo la verdad no me acuerdo ya de esas cosas

lecgxme: De nada, estamos para ayudarle.

totori: Aqui tengo otro ejercicio... aprovechando jejeje.... Una caja tiene una base cuadrada con una area de 14400 cm2. Se pintan las dos bases de verde, y en ella, cada 10cm, se dibuja una línea roja de borde a borde. Cuántas líneas rojas se dibujaron?

lecgxme: Aplico la fórmula del área del cuadrado y despejo el lado, para saber cuántos metros tiene de lado la caja. A = L^{2} ; Reemplazo datos: 14400 = L^{2} ; Despejo L:

lecgxme: L = √14400 = 120 cm. Para saber cuántas líneas rojas se pintaron en la primera base cuadrada, divido el valor del lado para la dstancia entre cada línea: 120/10 = 12 líneas se pintaron en la primera base verde, y como son dos bases de igual mdida multiplico 12 * 2 = 24 líneas en total se pintaron en las dos bases verdes.

totori: Listo ejercitando el cerebro ya me voy acordando...jeje... muchas gracias

Contestado por sofialeon

¿Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m², si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre?

Respuesta: Se necesitan 240 metros de alambre para cercar el terreno.

Explicación:

Nos dan como datos que el terreno es cuadrado, esto quiere decir que todos sus lados son iguales. Además que el área del terreno es de 144 m².

Usando estos datos, y conociendo que el área de un cuadrado es igual a:

Área = L²

Donde L es igual a la longitud de los lados.

Sustituimos el valor conocido del área y despejamos la longitud de los lados, aplicando raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación:

√Área = √L²

√Área = L

√144 = L

∴ L = 12 m

Ahora, si queremos cercar el terreno debemos conocer la longitud del perímetro del terreno, esta es igual a la suma de todos los lados:

Perímetro = L + L + L + L

Perímetro = 4L

Sustituimos valores: