Cuantas vueltas debe dar la rueda 2 para que la rueda 1 de 50 vueltas
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a) El problema nos pide averiguar cuantas vueltas da la rueda 1 (Grande) para que la rueda 2 dé veinte vueltas.
n₁ = Número de vueltas que da la rueda 1.
Por razones de comodidad llamaré a la rueda 2 como n₄.
Lo vamos a hacer paso a paso, o sea que vamos a seguir el patrón que tiene el sistema de engranajes, comenzaremos por la rueda 1 y terminaremos en la rueda n₄ observando la relación que hay entre el número de vueltas de la rueda 1 y la 2, entre la rueda 2 y la 3 y, por último, entre la rueda 3 y la n₄.
Entonces.............
A mayor número de dientes en el engranaje dará menos vuelta; así que podemos relacionar con la siguiente expresión.
d₁ · n₁ = d₂·n₂
di = Número dientes de la rueda.
ni = Número de vueltas de la rueda.
Reemplazamos:
40·n₁ = 10·n₂
n₂ = 4·n₁
En la relación entre la rueda 2 y 3 ambas ruedas tienen el mismo eje y se mueven solitarias, es decir, la relación entre ellos es el número de vueltas es el mismo.
n₃ = n₂
Pero como ya tenemos el valor de n₂ reemplazamos y nos queda:
n₃ = 4·n₁
Ahora vemos la relación entre 3 y n₄ (Recordemos que n₄ es la rueda 2 del problema).
20 · n₃ = 10 ·n₄
Despejamos n₄.
n₄ = 2·n₃
Como ya teníamos el valor de n₃ lo reemplazamos:
n₄ = 2·4·n₁
n₄ = 8·n₁
Despejamos n₁ para conocer cuantas vueltas debe dar la rueda 1.
n₁ = (n₄ ÷ 8)
El enunciado nos dice que n₄ (Recuerda que n₄ es la rueda 2) tiene que dar 20 vueltas, entonces sustituimos.
n₁ = (20÷8)
n₁ = 2.5
Ya hemos resuelto el problema.
Respuesta: La rueda1 tiene que dar dos vueltas y media para que la rueda2 de 20 vueltas.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
n₁ = Número de vueltas que da la rueda 1.
Por razones de comodidad llamaré a la rueda 2 como n₄.
Lo vamos a hacer paso a paso, o sea que vamos a seguir el patrón que tiene el sistema de engranajes, comenzaremos por la rueda 1 y terminaremos en la rueda n₄ observando la relación que hay entre el número de vueltas de la rueda 1 y la 2, entre la rueda 2 y la 3 y, por último, entre la rueda 3 y la n₄.
Entonces.............
A mayor número de dientes en el engranaje dará menos vuelta; así que podemos relacionar con la siguiente expresión.
d₁ · n₁ = d₂·n₂
di = Número dientes de la rueda.
ni = Número de vueltas de la rueda.
Reemplazamos:
40·n₁ = 10·n₂
n₂ = 4·n₁
En la relación entre la rueda 2 y 3 ambas ruedas tienen el mismo eje y se mueven solitarias, es decir, la relación entre ellos es el número de vueltas es el mismo.
n₃ = n₂
Pero como ya tenemos el valor de n₂ reemplazamos y nos queda:
n₃ = 4·n₁
Ahora vemos la relación entre 3 y n₄ (Recordemos que n₄ es la rueda 2 del problema).
20 · n₃ = 10 ·n₄
Despejamos n₄.
n₄ = 2·n₃
Como ya teníamos el valor de n₃ lo reemplazamos:
n₄ = 2·4·n₁
n₄ = 8·n₁
Despejamos n₁ para conocer cuantas vueltas debe dar la rueda 1.
n₁ = (n₄ ÷ 8)
El enunciado nos dice que n₄ (Recuerda que n₄ es la rueda 2) tiene que dar 20 vueltas, entonces sustituimos.
n₁ = (20÷8)
n₁ = 2.5
Ya hemos resuelto el problema.
Respuesta: La rueda1 tiene que dar dos vueltas y media para que la rueda2 de 20 vueltas.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
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