cuantas vueltas da un engrane que tiene 24 dientes para que los engranes con 40 dientes y 60 dientes coincidan en el mismo punto se inició ?
Respuestas a la pregunta
Para que los tres engranajes coincidan el pequeño debe dar 5 vueltas
Vamos a descomponer en factores primos el numero de engranajes
- 24 = 2^3 * 3
- 40 = 2^3 * 5
- 60 = 2^2 *3*5
Tenemos tres engranajes con diferentes cantidades de dientes.
- Cuantas vueltas debe dar el engranaje pequeño para que coincidan los otros dos
Vamos hallar el mínimo común múltiplo de los dientes de los otros dos engranajes
MCM (40, 60) = 2^3 * 5 *3
MCM (40, 60) = 120
Ambos engranajes coinciden cuando hallan pasado 120 dientes, con respecto al pequeño, deben pasar la siguiente cantidad de vueltas
Nº vueltas P = 120 / 24
Nº vueltas = 5
- Para que el pequeño y el grande coincidan
Hallamos el mínimo común múltiplo del grande y el pequeño
MCM (24, 60) = 2^3 * 3 * 5
MCM (24, 60) = 120
El pequeño debe dar la siguiente numero de vueltas
Nº vueltas P = 120 / 24
Nº vueltas = 5
- Para que los tres coincidan
El mínimo común múltiplo sera
MCM (24, 60) = 2^3 * 3 * 5
MCM (24, 40, 60) = 120
El pequeño debe dar la siguiente numero de vueltas
Nº vueltas P = 120 / 24
Nº vueltas = 5
Explicación paso a paso:
Para que los tres engranajes coincidan el pequeño debe dar 5 vueltas
Vamos a descomponer en factores primos el numero de engranajes
24 = 2^3 * 3
40 = 2^3 * 5
60 = 2^2 *3*5
Tenemos tres engranajes con diferentes cantidades de dientes.
Cuantas vueltas debe dar el engranaje pequeño para que coincidan los otros dos
Vamos hallar el mínimo común múltiplo de los dientes de los otros dos engranajes
MCM (40, 60) = 2^3 * 5 *3
MCM (40, 60) = 120
Ambos engranajes coinciden cuando hallan pasado 120 dientes, con respecto al pequeño, deben pasar la siguiente cantidad de vueltas
Nº vueltas P = 120 / 24
Nº vueltas = 5
Para que el pequeño y el grande coincidan
Hallamos el mínimo común múltiplo del grande y el pequeño
MCM (24, 60) = 2^3 * 3 * 5
MCM (24, 60) = 120
El pequeño debe dar la siguiente numero de vueltas
Nº vueltas P = 120 / 24
Nº vueltas = 5
Para que los tres coincidan
El mínimo común múltiplo sera
MCM (24, 60) = 2^3 * 3 * 5
MCM (24, 40, 60) = 120
El pequeño debe dar la siguiente numero de vueltas
Nº vueltas P = 120 / 24
Nº vueltas = 5