Question

¿Cuántas veces hay que multiplicar por si mismo el 9² para que resulte 3¹⁶?
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Answer 1

Respuesta:

Cuatro veces

Explicación paso a paso:

Se sabe que 3¹⁶ = 43046721

Entonces, se divide esa cantidad entre 9² hasta qie dé de resultado 1

43046721 / 9² = 531441

531441 / 9² = 6561

6561 / 9² = 81

81 / 9² = 1

Por lo tanto deben de ser cuatro veces

Answer 2

Tenemos que el término 9² se debe multiplicar cuatro veces por sí mismo para que resulte 3¹⁶.

Propiedad de la potencia

Existen diversas propiedades de la potencia, sin embargo, para este problema se aplicará la siguiente:

• (mᵃ)ᵇ = mᵃ'ᵇ

Resolución

Inicialmente tenemos el siguiente número:

9²

Este se puede reescribir como:

(3²)² = 3⁴

Por tanto, planteamos la siguiente igualdad que se debe cumplir:

(3⁴)ⁿ = 3¹⁶

3⁴ⁿ = 3¹⁶

• Donde -n- es la cantidad de veces que se debe multiplicar el término 3⁴ para llegar a 3¹⁶.

Igualamos las potencias y tenemos que:

4n = 16

n = 16/4

n = 4

Por tanto, tenemos que el término 9² se debe multiplicar cuatro veces por sí mismo para que resulte 3¹⁶.

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