¿Cuántas trayectorias diferentes en el plano xy hay de (2,1) a (7,8) si la trayectoria avanza una unidad a la vez yendo una hacia la derecha (D) o una hacia arriba (A)?
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El número de trayectorias diferentes (T) se halla de la siguiente manera:
T = (p!)/((h!)(v!))
donde
p: número total de pasos para llegar de un punto al otro
h: número de pasos horizontales
v: número de pasos verticales
En este caso,
T = ((7-2)+(8-1))! / ((7-2)! * (8-1)! )
T = 792
La respuesta es 792.
Para más información sobre este tipo de ejercicios, busca "lattice path" o "ruta de red", que es un tipo de problema combinatorio.
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