Cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones? 3x-4y=6 9x-12y=18 !
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Sistema de ecuaciones lineales "2x2" :
1 → { 3x - 4y = 6
2 → { 9x - 12y = 18
Despejando "y" de la ecuacion "1"
3x - 4y = 6
-4y=6 - 3x
y=( - 3x + 6 ) / - 4
Reemplazando en "2":
9x - 12 ( -3x + 6 )/-4 = 18
9x + 3 (-3x + 6) = 18
9x -9x + 18 = 18
18x = 18 - 18
18x = 0
x=0 → En "1"
y= ( -3 . 0 + 6 ) / -4
y= 6/-4
y=-3/2
Solucion → S={( 0 , -3/2)}
1 → { 3x - 4y = 6
2 → { 9x - 12y = 18
Despejando "y" de la ecuacion "1"
3x - 4y = 6
-4y=6 - 3x
y=( - 3x + 6 ) / - 4
Reemplazando en "2":
9x - 12 ( -3x + 6 )/-4 = 18
9x + 3 (-3x + 6) = 18
9x -9x + 18 = 18
18x = 18 - 18
18x = 0
x=0 → En "1"
y= ( -3 . 0 + 6 ) / -4
y= 6/-4
y=-3/2
Solucion → S={( 0 , -3/2)}
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La cantidad de soluciones del sistema de ecuaciones de 2x2 es:
Infinitas
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones?
Ecuaciones
- 3x - 4y = 6
- 9x - 12y = 18
Es evidente que las rectas son proporcionales.
- Ec. 1 es 3 veces la Ec. 2
Esto quiere decir que el sistema tiene infinitas soluciones.
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ2
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