¿cuantas rectas tienen al punto (0;0)?
¿cuantas rectas con pendiente -1 contiene el punto (0;0)?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿cuantas rectas tienen al punto (0;0)?
es 0
¿cuantas rectas con pendiente -1 contiene el punto (0;0)?
2
Explicación paso a paso:
En esta actividad debes encontrar la ecuación explícita de cada una de las 10 rectas que unen los puntos A, B, C, D y E. Esta ecuación es de la forma:
y = m x + n
donde el coeficiente m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
Así que para hallar la ecuación tienes que encontrar los valores de la pendiente y de la ordenada en el origen e introducirlos en las celdas correspondientes de la hoja de cálculo de GeoGebra (columnas B y C).
La pendiente
La pendiente es una forma de medir la inclinación de la recta. Más concretamente, es una proporción que indica cuántas unidades subimos (si la pendiente es positiva) o bajamos (si es negativa) por cada unidad que avanzamos horizontalmente (de izquierda a derecha).
Por ejemplo, la recta que pasa por los puntos (0,0) y (2,6) tiene pendiente 3, porque para pasar de (0,0) a (2,6) hay avanzar 2 unidades (desde 0 hasta 2 en el eje X) y subir 6 unidades (desde 0 hasta 6 en el eje Y). La proporción es, por tanto, 6/2 = 3.
La ordenada en el origen
Cualquier recta que no sea paralela al eje Y lo cortará en algún punto. La ordenada de ese punto se llama ordenada en el origen. Como el eje Y está graduado, basta ver en qué valor corta la recta a ese eje.