Question

Cuántas rectas contiene un plano?

Answer 1

Piensa que si se tienen tres puntos en el espacio, entonces habrá uno y solo un plano que contenga dichos puntos. Para comprobarlo unelos por medio de rectas y tienes un triángulo y ahora extiende la superficie de ese triángulo hacia el infinito. Así tendrás un plano y solo uno infinitamente grande que contiene los tres puntos. Ahora para dibujar una recta en el espacio solo necesitas dos puntos. Imagina que son dos puntos del mismo triángulo imaginario, que necesitas para formar el plano , pues el otro punto. Entonces como dice nuestra querida amiga María Elisia , solo se necesitan una recta y un punto exterior a ella para determinar el plano. Ahora la recta del triángulo no es la única. Puedes sacar infinitas rectas paralelas, solamente escogiendo dos puntos diferentes del plano infinito que contiene el triángulo que mencionamos al principio. Mas fácil aun,dado que el plano se determina por tres puntos y es un plano infinito , habrá infinitas manera de escoger esos tres puntos y unir dos de ellos para formar una recta, por lo que tendremos infinitas rectas.