Question

¿Cuántas proporciones geométricas continuas de términos naturales existen, tal que la suma de sus términos sea 81 y su razón sea mayor que 1? b) 6 e) 12 Y a) 4 C) 8 d) 10​

Answer 1

Respuesta:

nsKKkamalamaoznka c

slzls.zldmksks

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es la a)

Explicación paso a paso:

a/b=b/c=k>1

ntonces:

ck²/ck=ck/c=k>1

Luego:

ck²+ck+ck+c=81

Factorizamos

c(k²+2k+1)=81

Y esto podría ser:

c(k²+2k+1)=81x1

si es así para que k>1, el valor de c=1 y k=ocho

Tambien podría ser:

c(k²+2k+1)=27x3

pero no cumpliría por que k sería decimal y si k es decimal los términos ya no serían naturales.

Y por último:

c(k²+2k+1)=9x9

si es así para que k>1, el valor de c=9 y k=dos

Tendriamos que:

si c=1 y k=ocho

64/8=8/1

pero podemos invertirlo

1/8=8/64

y el otro era cuando c=9 y k=Dos

36/18=18/9

invirtiendolo

9/18=18/36

En total habría cuatro proporciones:

1)64/8=8/1

2)1/8=8/64

3)36/18=18/9

4)9/18=18/36