Question

cuantas probabilidades hay de extraer dos bolas de una caja que contiene 4 bolas rojas y 6 bolas negras

Answer 1

C(n,m) : Combinación de n elementos de m en m 

p= casos de interes / casos posibles 

Los casos de interés los hallas con la regla del producto , tu deseas por ejemplo que salgan 2 rojas , como hay 4 rojas el número de caso de interés será C(4,2)

Si deseas que salgan 2 negras entonces como hay  6 posibles bolas a salir los casos de interés serán C(6,2)

Si quieres que salga 1 roja y 1 negra como el orden no importa (no importa si sacas una roja y luego una negra o viceversa , lo que importa es el resultado) el número de casos de interés es C(4,1) x C(6,1).
Entonces:

P(R,R) = ( C(4,2)) /( C(10,2) ) = 6/45
P(N,N) = ( C(6,2)) /( C(10,2) ) = 15/45
P(N,R) = ( C(4,1)xC(6,1) )/ C(10,2) = 24/45

Para comprobar que es correcto la suma de las 3 debe ser igual a 1:
P total = (6+15+24)/45 = 45/45 = 1