Question

cuantas placas para carro pueden diseñarse si deben constar de 3 letras seguidas del alfabeto y cuatro digitos, es posible repetir letras y numeros

Answer 1

Si X es un conjunto con m elementos, llamaremos variación con repetición de los m elementos de X tomados de n en n a cada n-pla que se puede formar con elementos de  X, incluso repitiendo elementos, es decir, dos variaciones serán distintas si tienen distintos elementos o los mismos pero en distinto orden.

El número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n se suele escribir como VR(m,n) y se calcula mediante la expresión

                                           $VR(m,n) = m^n$

 

En el caso propuesto se trata de diseñar placas con:

• Tres letras de forma ordenada de un conjunto de 25 (consideramos un alfabeto de 25 letras). Así que el número posible de números distintos es:  

                                                $VR(25,3) = 25^3$

• Cuatro dígitos de un conjunto de 10. Así que el número posible de grupos de letras distintos es:  

                                                 $VR(10,4) = 10^4$

Luego el total de placas posibles es de

                         $Total \ de \ placas=25^3 \times 10^4 = 156250000$

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