¿cuantas placas diferentes de autos se pueden formar con 3 letras, seguidas de 4 numeros del 0 al 9? considere que el alfabeto cuenta con 27 letras
Respuestas a la pregunta
Respuesta: serian 196,830,000
Explicación paso a paso:
porque no nos pide que no estén repetidos
así con ese ejemplo que dan arriba xyz-1111, xyz.112
y en las letras, aaa hasta la aaz, igual con la baa, hasta la "baz", luego "bba", hasta "bbz"
cada espacio de las letras tiene 27 letras para poner y son 3 espacios
27*27*27
xyz-1111, xyz.1112 aquí podrían ser las mismas letras con diferentes números
así que va en la multiplicación porque es algo que se puede hacer simultáneamente
10*10*10*10
27*27*27*10*10*10*10= 196,830,000
El total de placas que se pueden formar es igual a 614250
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
De las 27 letras tomamos 3 y de los 10 números tomamos 4
Perm(27,3)*Pem(10,4) = 27!/((27 - 3)!*3!)*10!/((10 - 6)!*6!) = 2925*210 = 614250
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