¿Cuántas placas de automóvil se pueden construir con dos números a la izquierda 3 letras en el centro y un número a la derecha?
a)permitiendo repeticiones
b)sin repeticiones
Respuestas a la pregunta
Se pueden construir 19683000 placas diferentes si la selección de las letras y números se realiza con reemplazo, mientras que serán 12636000 placas diferentes si se realiza sin reemplazo.
¿Cómo se pueden formar las placas de los autos?
El arreglo de todos los elementos de un conjunto, de todas las formas posibles, se realiza por medio de permutaciones, sin embargo, esto aplica cuando los elementos se toman del mismo conjunto.
a) Permitiendo repeticiones
En el caso de las placas para automóviles, el conjunto de elementos del que se selecciona cada letra o número siempre es el mismo, es decir, la selección se realiza con reemplazo, o sea, se pueden repetir los elementos elegidos.
Por ello, las combinaciones se obtienen por multiplicación del número de posibilidades en cada caso:
Número de placas = (10)(10)(27)(27)(27)(10) = 19683000 placas
b) Sin repeticiones
En el caso que se seleccione sin repeticiones, el conjunto de elementos del que se selecciona cada letra o número va disminuyendo en la misma cantidad que se selecciona, es decir, la selección se realiza sin reemplazo, o sea, no se pueden repetir los elementos elegidos.
Las combinaciones se obtienen por multiplicación del número de posibilidades en cada caso:
Número de placas = (10)(9)(27)(26)(25)(8) = 12636000 placas
Se pueden construir 19683000 placas diferentes si la selección de las letras y números se realiza con reemplazo, mientras que serán 12636000 placas si se realiza sin reemplazo.
Tarea relacionada:
Placas de taxi brainly.lat/tarea/42106545
#SPJ1
