¿Cuántas permutaciones con repetición se obtienen utilizando las letras de la palabra Zacatecas?
a
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Ejemplo 1
¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra BANANA?
Solución:
Coloquemos algunas palabras como ejemplos:
ANANAB.
BANAAN.
NAANAB.
En este caso, podemos ver que algunos elementos se repiten: la letra A aparece 3 veces en la palabra BANANA, mientras que la letra N aparece 2 veces. Además, importa el orden en el que se coloquen las letras, ya que ANANAB no es la misma palabra que BANAAN. Finalmente, participan todos los elementos en los ordenamientos, es decir, las 6 letras de la palabra BANANA.
Entonces, podemos aplicar la fórmula de permutación con repetición, teniendo en cuenta que:
Número de veces que se repite la letra B = 1
Número de veces que se repite la letra A = 3
Número de veces que se repite la letra N = 2
Número total de elementos: n = 1+3+2 ➜ n = 6
Explicación:
corona plis