Cuantas parejas de letras tengan sentido o no se pueden hacer con las letras de la palabra TORPEDO (21) MANDINGA (14)
Respuestas a la pregunta
¿Cuántas parejas de letras, tengan sentido o no, se pueden hacer con las letras de la palabra TORPEDO (21) y MANDINGA (14).
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TORPEDO tiene 7 letras pero con la particularidad de que una de ellas está repetida (la "O").
El modelo combinatorio a usar es VARIACIONES porque importa el orden. ¿Por qué importa el orden? Porque dice que nos valen tanto las parejas de letras con sentido como las que no lo tienen, es decir que si tomamos dos letras por ejemplo TO, nos vale esa forma y la inversa OT.
Si importa el orden hay que usar variaciones. En este caso será:
VARIACIONES DE 7 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2 (porque hay que cogerlos por parejas)
Por la fórmula con factoriales:
Aunque este ejercicio tiene un poco de trampa porque fíjate que la letra repetida "O" será la misma pareja si cogemos la primera O y luego la segunda O que si lo hacemos a la inversa, ¿cierto? Y si así fuera, tendríamos que restar una unidad al resultado quedando en 20 parejas.
Ahora bien, si identificamos la primera O como distinta de la segunda O, podremos aceptar el resultado inicial.
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Para la palabra MANDINGA se razona y resuelve igual con la única diferencia de que hay que variar 8 letras. Aplico la fórmula de nuevo:
El doble que el resultado que muestra la tarea.
Y se nos presenta el mismo caso aumentado ya que en esta palabra se repite la "A" y la "N". Si consideráramos una única pareja cuando unimos las dos "A" y las dos "N" y también consideramos la misma letra cuando las emparejamos con las demás, tendríamos que restar:
AA, AN, AM, AD, AI, AG, NN, NA, NM, ND, NI, NG que suman un total de 12 parejas y quedarían 16 en el cómputo final.
Pero esto es algo que nunca sé si hay que tener en cuenta.
Saludos.