¿Cuántas palabras diferentes (sin importar su sentido) se pueden formar intercambiando de lugar las letras de la palabra PROBLEMA?l
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Respuesta:
40 320
Explicación paso a paso:
P R O B L E M A = 8 letras
por permutación:
8! = 1*2*3*4*5*6*7*8
8! = 40 320
la permutación es así porque ninguna letra se repite
en caso que se repitiera alguna letra como por ejemplo: CASA
la solución seria diferente.
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1
Con las letras de la palabra PROBLEMA se pueden formar un total de 40320 números diferentes
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Con la palabra Problema tiene un total de 8 letras ninguna iguales, entonces permutamos las letras
Perm(8,8) = 8!/((8 - 8)!) = 8! = 40320
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