Question

¿cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra agarrar?.

Answer 1

Respuesta:

140.

Explicación:

Supongo que quiere decir con todas la letras de la palabra agarrar. Si es así, se trata de las permutaciones de estas 7 letras. Pero como hay letras repetidas, son permutaciones con repetición.

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde n1, n2, n3… son indistinguibles (n1 + n2 + … + nk = n) es

PR(n; n1, n2,… ,nk) = n!/(n1!·n2!· … ·nk!)

En el caso propuesto hay 3 “a” y 3 “r” y 1 “g” por lo que su número es

PR(7; 3!·3!·1!) = 7!/(3!·3!·1!) = 7!/(6·6·1) = 5040/36 = 140.