Question

Cuántas palabras diferentes, con o sin significado, se pueden formar con las letras: A, L, E y C, ¿sin que ninguna letra se repita ni falte?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se utiliza el factorial 4

4 * 3 * 2 * 1 = 24 formas distintas

También puedes hacerlo de esta manera:

ALEC

ALCE

ACLE

ACEL

AELC

AECL

Esas son todas las posibles combinaciones si el A está de primero, o sea, 6 posibles, y son 4 letras, por lo que, sin que se repita, sería 4 letras * 6 combinaciones cada una = 24

Se usa factorial porque, si pones una letra en el último espacio, solo puede tener 1 combinación, entonces 1, si pones una segunda letra, por ejemplo, A y E, solo pueden ser 2 combinaciones: AE o EA, entonces 1 * 2 = 2. Al ser 3 letras, tienen 6 combinaciones, por ejemplo, la A, E y L: AEL o ALE o LEA o LAE o ELA o EAL, por lo tanto: 3 * 2 * 1 = 6, y así sucesivamente.