Cuantas palabras de 3 letras se pueden formar con las 26 letras del alfabeto si la repeticion de letras: a) se permite b) no se permite
Respuestas a la pregunta
Luego de utilizar la fórmula de combinaciones con repetición encontramos que la cantidad de palabras que se pueden formar es de 3276 y luego de utilizar la fórmula de combinaciones sin repetición encontramos que la cantidad de palabras que se pueden formar es de 2600
La fórmula de la combinaciones con repeticiones es:
Cᵃₙ=(n+a-1)!/[(n-1)!*a!]
Donde
n: son las cantidades de palabras a tomar
a: son las cantidades totales que hay
Así sustituimos:
C²⁶₃=(26+3-1)!/[(26-1)!*3]!
C²⁶₃=28!/[25!*3!]
C²⁶₃=(28*27*26)/(3*2)
C²⁶₃=3276
Así que se pueden formar 3276 palabras si se permiten repetición
La fórmula de la combinaciones sin repeticiones es:
Cₓᵇ=(b!)/[x!*(b-x)!]
Donde:
b:son las cantidades totales que hay
x: las cantidades a tomar
Así:
C²⁶₃=(26!)/[3!*(23)!]
C²⁶₃=(26*25*24)/(3*2)
C²⁶₃=2600
Respuesta:
Estoy en lo mismo
Explicación paso a paso:
help