Question

cuantas muestras de tamaño 3 se pueden obtener en una poblacion de tamaño 5?

Answer 1

Respuesta:

10 muestras

Explicación:

Esto es un problema de combinación, queremos obtener grupos de 3 sin importar lo que contengan esos grupos.

usemos la siguiente fórmula

nCr = $\frac{n!}{r!(n-r}!}$

donde

n es el número total de elementos (5)

r es el número de elementos que queremos (3)

entonces

$_5C_3$ = $\frac{5!}{3! (5-3)!}$

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

3! = 3*2*1

(5-3)! = 2! = 2 * 1

entonces

$_5C_3$ = $\frac{5*4*3*2*1}{3*2*1 (2*1)}$

entonces

$_5C_3$ = $\frac{5*4}{(2*1)}$

$_5C_3$ = 20/2 = 10