Question

cuantas maneras existen para organizar 3 libros de cocina, 5 libros de texto, 7 novelas y 4 libros en un estante si se mantienen los grupos?

Answer 1

La cantidad de maneras de organizar los libros si se debe mantener junto los grupos es igual a 24 maneras

Una permutación es manera de formar n elementos en grupo de r elementos, donde importar el orden de selección, la ecuación de cantidad de permutaciones es:

Perm(n,r) = n!/(n-r)!

Si se mantienen los grupos: entonces siempre debemos colocar los libros de cocinas con los de cocinas, los de texto con los de texto y asi sucesivamente por lo tanto lo que debemos permutar es el orden del tipo de libro, como son 4 tipos de libros, entonces serian permutaciones de 4 en 4

PErm(4,4) = 4!/(4-4)! = 4! = 24