Question

Cuántas horas diarias deben trabajar 30 camiones para mover 5000 m³ de arena

Answer 1

REGLA DE TRES COMPUESTA

EJERCICIO

Registramos y ordenamos los datos:

Camiones   Arena (m³)   Horas (diarias)

     20     →     4 000   →      8

     30     →     5 000   →      x

Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad: directa o inversa.

• Si se tienen más camiones, se demorarán menos horas para mover la arena. Esta sería una proporcionalidad inversa (camiones y horas).
• Mientras más arena se tenga para mover, más horas tardará en moverla. Esta es proporcionalidad directa.

Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual; pero en la proporcionalidad inversa, la fracción se escribe invertida. Operamos:

$\mathsf{\dfrac{30}{20}\cdot \dfrac{4000}{5000} = \dfrac{8}{x}}$

      $\mathsf{\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{x}}$

           $\mathsf{\dfrac{12}{10} = \dfrac{8}{x}}$

          $\mathsf{12x=10\cdot8}$

          $\mathsf{12x=80}$

             $\mathsf{x=80\div12}$

            $\boxed{\mathsf{x=6,66666...\approx6,67}}$

Respuesta. Deben trabajar 6,67 horas diarias.

A la próxima, no olvides escribir toda la información en la tarea. Saludos!