¿cuantas fracciones propias e irreductibles de denominador 24 existen?
Respuestas a la pregunta
Espero que te sirva
24=2*2*2*2*3*5
y del 1 al 720 hay 720 números
primero vamos a contar cuantos numero son reducibles
A=los múltiplos de 2=24/2=360
B=los múltiplos de 3=24/3=240
C=los múltiplos de 5=24/5=144
D=los múltiplos de 6=24/6=120
ya que se cuentan en A y B
como ejemplo el 6, esta en A y B
E= los múltiplos de 10=720/10=72
que se cuentan en A y C
como ejemplo el 10 esta en A y C
F=los múltiplos de 15=720/15=48
que se cuentan en B y C
Como ejemplo el 15 esta en B y C
G=los múltiplos de 30=720/30=24 que se restaron en D, E y F
como ejemplo el 30 se conto A, luego se conto en B y luego se conto en C
se resto en D y se resto en E y se resto en F así 1+1+1-1-1-1=0
por eso se hace esta cuenta
así que la cantidad de números reducibles es
A+B+C-D-E-F+G=
360+240+144-120-72-48+24=528
entonces el numero de fracciones irreducibles es
720-528=192
La cantidad de fracciones propias e irreductibles con denominador 24 son un total de 8 fracciones
Una fracción propia es una fracción donde el numerador es menor que del denominador, luego con denominador 24 podemos establecer 23 fracciones propias, pues colocamos los enteros del 1 al 23, luego como queremos que sean irreductibles debemos ver que para los enteros
2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22 se pueden reducir que son un total de 15 fracciones, entonces las fracciones propias irreductibles son:
23 - 15 = 8
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