¿Cuántas fracciones propias, cuyos términos son consecutivos, son menores que 0,75?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
¿Qué es una fracción propia?
Es aquella fracción en la que el numerador es menor que el denominador.
Para hallar la respuesta a tu problema, vamos a convertir a fracción 0,75.
0,75 = 75/100
Simplificamos... 75/100 = 15/20 = 3/4
Nos pide hallar las fracciones menores a 3/4 (voy a suponer que solo positivas, ya que si contamos las negativas sería un número infinito).
Fracciones positivas propias y de números consecutivos menores a 3/4:
1/2; 2/3
Entonces, hay dos fracciones menores a 0,75 que cumplen tu condición.
Espero te sirva
El número de fracciones propias que existen cuyos términos con consecutivos y que son menores a 0,75 son en total 3 fracciones 0/1. 1/2 y 2/3
Veamos una fracción propia es una fracción cuyo denominador es mayor que el numerador, por lo tanto, si tenemos una fracción propia de términos consecutivos entonces tenemos que el denominador es el mayor y los términos son k y k + 1, k un número natural o cero ahora si queremos que sea menor a 0,75, entonces:
k/(k + 1) < 0,75
k < 0,75*(k + 1)
k < 0,75k + 0,75
k - 0,75k < 0,75
0,25k < 0,75
k < 0,75/0,25
k < 3
Entonces k puede ser 0, 1 o 2, hay 3 fracciones propias
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