Question

cuantas fracciones inpropias e irreductibles con denominador 30 existen y que sean menores de 9/4

Answer 1

tenemos esto: x/30 es una fraccion impropia osea x>30 ,pero sabemos que x/30 es mayor a 1, nos dan las siguientes condiciones:
1< x/30 < 9/4
entonces:
despejamos x:
multiplicando a todo por 30
30 < x < 270/4
30 < x < 67,5
diremos que x esta en un rango de <30;67,5>
Sin embargo tenemos que asegurarnos de tomar solo valores que no puedan reducirse con el 30 , entonces quitamos los valores de x que son divisibles por 2,3,5 ,Con lo que nos estariamos quedando con
solamente 31,37, 41,43,47,49,53,59,61,67
y tendriamos que existen 10 fracciones impropias e irreductibles con 30, menores que 9/4