Question

Cuantas fracciones de denominador 18 están comprendidos entre 2/7 y 7/8


A)8

B)9

C)10

D)11

E)12

Answer 1

Respuesta: hay 10 fracciones con denominador 18 comprendidas entre 2/7 y 7/8. opción C

Explicación paso a paso:

Primero debemos saber que 2/7 = 0.2857142857, y 7/8 = 0.875, una fracción esta conformada entre un numerador y un denominador entero, es este caso el numerador debe ser positivo pues si fuese negativo o 0, no estuviera en el intervalo indicado

Deseamos que este en el intervalo (0.2857142857, 0.875)

• Si el numerador es 1, 1/18 = 0.0555555 no esta en el intervalo

• Si el numerador es 2, 2/18 = 0.11111111111 no esta en el intervalo

• Si el numerador es 3, 3/18 = 0.16666666 no esta en el intervalo

• Si el numerador es , 4/18 = 0.222222222 no esta en el intervalo

• Si el numerador es 5, 5/18 = 0.277777777 No esta en el intervalo

• Si el numerador es 6, 6/18 = 0.3333333333 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 7, 7/18 = 0.388888888 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 8, 8/18 = 0.444444444 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 9, 9/18 = 0.5 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 10, 10/18 = 0.5555555 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 11, 11/18 = 0.61111111111 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 12, 12/18 = 0.6666666 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 13, 13/18 = 0.7222222 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 14, 14/18 = 0.77777777 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 15, 15/18 = 0.83333333 Si esta en el intervalo

• Si el numerador es 16, 16/18 = 0.8888888 No esta en el intervalo

Si el numerador es mayor que 16, el número sera mayor a 0.8888888 por lo que no estará en el intervalo. Si contamos la cantidad de números en el intervalo encontrados son: 10 opción C

Answer 2

Sea N el numerador de las fracciones de denominador 18

Se debe cumplir la siguiente desigualdad:

2/7 < N/18 < 7/8; trasponemos el 18

36/7 < N < 126/8

5,14 < N < 15,75

Siendo N un número natural resulta:

6 ≤ N ≤ 15

La cantidad de fracciones son 15 - 6 + 1 = 10 (se agrega 1 para incluir 6/18)

Éstas son:

6/18,  7/18,  8/18,  9/18,  10/18,  11/18,  12/18,  13/18,  14/18  y  15/18

Verificamos las extremas:

2/7 < 6/18: 0,286 < 0,333 verdadero

15/18 < 7/8: 0,833 < 0,875 verdadero

Respuesta opción C)

Mateo