¿Cuántas esferas hay en total en el siguiente arreglo? RESPUESTAS : 2385 ; 2275 ; 2565 ; 2375 ; 2485
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Respuesta:
2485
Explicación paso a paso:
Si nos fijamos, la cantidad de esferas tiene una razón sucesiva.
Figura 1: 1 esfera = 1.
Figura 2: 3 esferas = 1 + 2.
Figura 3: 6 esferas = 1 + 2 + 3.
Figura 4: 9 esferas = 1 + 2 + 3 + 4.
Y sucesivamente...
Si te das cuenta hay una sucesión, la cual es llamada como Sucesión Aritmética y esta sucesión tiene su formula:
n = Cantidad de esferas en la línea inferior (para el ejercicio planteado seria denominado de esta manera)
Formula: [ n ( n + 1 ) ] / 2
Aplicamos la formula en tu ejercicio para hallar la respuesta:
[ 70 ( 70 + 1 ) ] / 2 ⇒ ( 70 X 71 ) / 2 ⇒ 4970 / 2
⇒ 2485
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