Question

¿Cuántas ecuaciones de parábolas puedes escribir, que cumplan con las siguientes condiciones?
•El vértice sea el punto de coordenadas (2, -1)
•Corte al eje x en los puntos (-3,0) y (5,0)

Answer 1

Respuesta: 

La ecuación general de parábola viene dada por: 

(y-k)²=4p (x-h)

Donde h y k son las coordenadas del vértice de la parábola: 

de modo que V=(h,k)=(2,-1) 

(y+1)²= 4p (h-2) 

Ahora solo falta determinar p: 

para ello vamos a sustitiur el valor de uno de los puntos: 

P(-3,0) 

(0+1)²=4p(-3-2)²
1=4p(25)

p= 0,01. 

Entonces como podemos observar para determinar la ecuación de una parábola, es necesario solo conocer las coordenadas de un punto de la parábola, y el vértice, de modo que solo existe una parabnola que cumplea con las condiciones descritas en el enunciado.