¿Cuántas diferentes combinaciones se pueden hacer preparando los helados con dos bolas cada uno y en diferene vasito?
Son 3 vasitos
4 bolas de helado de diferente sabor
Respuestas a la pregunta
El número de combinaciones posibles que se pueden hacer preparando los helados con dos bolas cada uno y en diferente vasito teniendo 3 vasitos y 4 bolas de helado de diferente sabor es de: 18
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n1 = 4 (sabores)
- r1 = 2 (bolas de helado)
- n2 = 3 (vasitos)
- r2= 1(vasito)
- C1=?
- C2=?
- C(total)=?
Aplicamos la fórmula de combinación, para conocer de cuántas maneras se puede formas un helado de dos bolas de diferente sabor tenemos que:
Bolas de helado:
C1(n1/r1) = n1! / [(n1-r1)! *r1!]
C1(4/2) = 4! / [(4-2)! *2!]
C1(4/2) = 4! / [2! *2!]
Descomponemos el 4! y tenemos que:
C1(4/2) = 4 *3* 2! / [2! *2!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C1(4/2) = 4 * 3 / 2!
C1(4/2) = 4 * 3 / 2
C1(4/2) = 12 / 2
C1(4/2) = 6
vasitos:
C2(n2/r2) = n2! / [(n2-r2)! *r2!]
C2(3/1) = 3! / [(3-1)! *1!]
C2(3/1) = 3! / [2! *1!]
Descomponemos el 3! y tenemos que:
C2(3/1) = 3 *2! / 2!
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C2(3/1) = 3
Calculamos el número de combinaciones total que pueden hacerse para preparar un helado con dos bolas de diferente sabor teniendo 4 sabores y 3 vasitos diferentes y tenemos que:
C(total)= C1 * C2
Sustituimos valores y tenemos que:
C(total)= 6 * 3
C(total)= 18
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ1
