Question

cuantas diagonales tiene un poligono de 57 lados, por favor.

Answer 1

Un polígono en geometría plana es la unión de 3 o más rectas consecutivas que encierran una región del plano. Los polígonos se llaman regulares si sus ángulos y lados son iguales, de lo contrario los polígonos son irregulares.

Los polígonos también se pueden clasificar según el número de lados. Por ejemplo un polígono de tres lados se le llama triángulo, un polígono de cuatro lados es conocido como cuadrilátero, de cinco lado: pentágono, de 6 lados: hexágono, entre otros.

Diagonales de un polígono: las diagonales de un polígono son los segmentos rectos que unen a dos vértices que no sean consecutivos.

Numero de diagonales de un polígono: el triángulo es el único polígono que no tiene diagonales, para calcular el número de diagonales de un polígono se utiliza la ecuación:

Nº de diagonales: n(n-3)/2    

Donde “n” es el número de lados

Por lo tanto si un polígono tiene 57 lados entonces tiene

57*(57-3)/2 = 1539 diagonales.

Answer 2

¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 57 lados?

Solución: el polígono tiene un total de 1539 diagonales.

 

Explicación paso a paso

El número de lados determina cuál es el polígono buscado, por lo tanto hallaremos la cantidad de diagonales mediante la siguiente relación, tomando en cuanta su cantidad de lados:

 

$\boxed {NdeDiagonales=\frac{N*(N-3)}{2} }$, donde N es la cantidad de lados del polígono, que ya conocemos que es igual a 57

 

$\boxed {NdeDiagonales=\frac{57*(57-3)}{2} }$, sustituimos para N = 57

 

$\boxed {NdeDiagonales=\frac{57*54}{2} }$, operación de resta

 

$\boxed {NdeDiagonales=\frac{3078}{2} }$, operación de multiplicación

 

$\boxed {NdeDiagonales=1539}$, operación de división

 

Por lo tanto un polígono que tenga 57 lados, tiene un total de 1539 diagonales

 

✔️Igualmente, puedes consultar:

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