¿ Cuantas diagonales tiene el polígono regular cuyos ángulos internos miden 120°?
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Respuesta:
9diagonales
Explicación paso a paso:
primero debemos saber la cantidad de lados del polígono y para eso usaremos la fórmula de (n-2)180=k siendo n los lados y k la suma de todos los ángulos en este caso solo sabemos un ángulo que es 120° pero son n lados por lo que k=120•n reemplazamos en la ecuación y queda:
(n-2)180=120n
180n-360=120n
60n=360
n=6 por lo que el polígono tiene 6 lados entonces ahora para calcular las diagonales debemos saber la fórmula que es [n(n-3)]/2=D siendo n los lados y D las diagonales como sabemos n tan solo reemplazamos el valor y queda: [6(6-3)]/2=6•3/2=9 osea tiene 9 diagonales
Contestado por
1
Respuesta:
9 = nonágono
Explicación paso a paso:
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