Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular ,si el ángulo interno mise 135
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Solución:
angulo interno del polígono regular = α = 135°
numero de lados del polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
Utilizar: α = 180° - 360° / n
135° = 180° - 360° / n
360° / n = 180° - 135°
360° / n = 45°
360° / 45° = n
8 = n
Utilizar: D = n(n - 3) / 2
D = n(n - 3) / 2
D = 8(8 - 3) / 2
D = 8(5) / 2
D = 40 / 2
D = 20
angulo interno del polígono regular = α = 135°
numero de lados del polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
Utilizar: α = 180° - 360° / n
135° = 180° - 360° / n
360° / n = 180° - 135°
360° / n = 45°
360° / 45° = n
8 = n
Utilizar: D = n(n - 3) / 2
D = n(n - 3) / 2
D = 8(8 - 3) / 2
D = 8(5) / 2
D = 40 / 2
D = 20
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