¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un cuadrado?
¿En cuántas partes se divide el cuadrado, al trazar sus diagonales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las diagonales de un cuadrado son segmentos que unen dos vértices no consecutivos de éste. El cuadrado tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del cuadrado. Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría del cuadrado.
Dibujo de la diagonal del cuadrado
La diagonal (D) del cuadrado se puede calcular a partir de la longitud de los lados. La fórmula para calcular la diagonal es:
Fórmula de la diagonal del cuadrado
Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.
También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados (a) consecutivos del cuadrado y la diagonal forman un triángulo rectángulo.
Cálculo de la fórmula de la diagonal del cuadrado
Explicación paso a paso:
ejemplo
Sea un cuadrado cuyos cuatro lados son todos iguales de longitud a=5 cm.
Su diagonal será el producto de la raíz cuadrada de dos y la longitud de un lado:
Cálculo en un ejemplo de la diagonal del cuadrado mediante su fórmula
La diagonal del cuadrado de lado 5 cm es D=7,07 cm.
Respuesta:
Para el cuadrado, hay dos diagonales: una diagonal por cada dos vértices.