Cuántas diagonales En total tiene aquel polígono cuya suma de sus ángulos internos es 1080
Respuestas a la pregunta
El número de diagonales en total del polígono es 20 diagonales .
El número de diagonales en total de un polígono se calcula mediante la aplicación de la fórmula Nd = n * ( n-3)/2 , calculando previamente el número de lados(n) con la fórmula de la suma de los ángulos internos de la siguiente manera :
Nd = número total de diagonales =?
polígono
suma de ángulos internos = Sa = 1080º
Fórmula de la suma de los ángulos internos de un polígono :
Sa = ( n-2 )* 180º
1080º = ( n-2 )*180º
n = 1080º/180º + 2
n = 6 +2 = 8
n = 8 lados octágono
Fórmula del número de diagonales totales de un polígono :
Nd = n* ( n-3)/2
Nd = 8 * ( 8-3 )/2
Nd = 20
Respuesta:
el número de diagonales son 20 20(5n(3