Question

¿Cuántas diagonales desde un vértice se pueden trazar en un poligono cuyo numero total de diagonales es 54?



AYUDAAAAAAAAA ​

Answer 1

Respuesta:

9 diagonales desde un vértice

Explicación paso a paso:

$#Diagonales=\frac{n(n-3)}{2}$

$54=\frac{n(n-3)}{2} \\108=n^{2}-3n\\0=n^{2}-3n-108\\(n-12)(n+9)=0$

$n=12$

El polígono es un dodecágono

$Diagonales de un vértice=n-3$

$12-3=9$