¿cuantas copas puedo llenar con 11 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa tiene una altura de 9cm y un radio interior de 5cm? (1 litro= 1000cm³)
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:La pieza está compuesta por un cilindro de cuyo interior se ha eliminado un
cilindro con un radio menor. Por tanto, calculamos los volúmenes de ambos cilindros y
luego restamos el volumen del cilindro exterior menos el volumen pequeño del cilindro
interior:
a) Volumen del cilindro exterior. Dimensiones radio r= 15 cm y altura h= 20 cm.
Área base = Área circunferencia =π ⋅ r2 = π ⋅ 152= 225.π = 706,85 cm2
Volumen = Área base . Altura del cilindro= 225.π ⋅ 20 = 4500.π = 14137,16 cm3
b) Volumen del cilindro interior. Dimensiones radio r= 11 cm y altura h= 20 cm.
Área base = Área circunferencia =π ⋅ r2 = π ⋅ 112= 121.π = 380,13 cm2
Volumen = Área base . Altura del cilindro= 121.π ⋅ 20 = 2420.π = 7602,65 cm3
Entonces:
Volumen de la arandela = Volumen cilindro exterior – Volumen cilindro interior =
= 4500 π − 2420 π = 2080 π = 6534,51 cm3