Question

cuantas combinaciones diferentes se puede formar de la palabra alababa

Answer 1

Es un error contar el nº de letras cuando entre ellas se encuentra la misma letra repetida.

Hay que entender que al variar de posición la "a" vamos a obtener la misma combinación, igual que pasará con la "b", por tanto en estos casos hay que contar todas las letras repetidas como una sola y efectuar la permutación entre todas las que no se repiten.

En tu caso tenemos una palabra de 7 letras pero la "a" se repite 4 veces y la "b" se repite 2 veces, así que en realidad lo que variaremos serán las letras: a,l,b

Permutaciones de 3 elementos: 3x2x1 = 6 es el total de permutaciones

Answer 2

Respuesta:

Entiendo que quiere decir con todas las letras de la palabra alababa. Entonces se rata de las permutaciones con repetición de las 7 letras donde 4 "a" y 2 "b" son indistinguibles.

$\displaystyle\ PR(7;4,2) = \frac{7!}{4!2!} = 105$