Question

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cuántas clases de secuencias numericas conoces​

Answer 1

1. Sucesiones convergentes

Este tipo corresponde a las sucesiones con límite finito. Podemos decir que converge a '0' o a '1'.

La sucesión an = 1/n converge a 0. Por ejemplo:

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5..., 1/n

La sucesión an = n/n+1 converge a 1.Por ejemplo:

1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ..., n/n+1

2. Sucesiones divergentes

Este tipo de sucesión algebraica es de límite infinito. Se representa con el símbolo del infinito (∞) o tres puntos suspensivos.

La fórmula es 2n+3, por ejemplo:

5, 7, 9, 11, 13, 2n+3

3. Sucesiones oscilantes

Estas sucesiones no son ni convergentes, ni divergentes, se alterna de mayor a menor y viceversa. Por ejemplo:

1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, ...

¿Cuántos tipos de sucesiones existen en el álgebra?

 

4. Sucesiones alternadas

Estas sucesiones hacen a su vez otra clasificación de sucesiones numéricas- convergentes, divergentes y oscilantes- y son aquellas que alternan los signos de sus términos o números.

 

Sucesiones alternadas convergentes: Son aquellas que tienen límite=0 sean pares o impares.

1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25, 0.125, −0.125,..

Sucesiones alternadas divergentes: cuando tanto términos pares o impares su límite=∞.

1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, …

Sucesiones alternadas oscilantes: son las series en las que se cumple la siguiente fórmula: (−1)n n

−1, 2, −3, 4 ,−5, …, (−1)n n

5. Sucesiones monótonas

Las sucesiones monótonas se clasifican en sucesiones monótonas crecientes y decrecientes. Por tanto, estas serie numéricas se dan cuando los términos de la sucesión crecen y decrecen. Crecientes sería cuando cada uno de los números es igual o menor que el que le sigue. Y. decreciente lo contrario, cuando los números son mayores o iguales que el siguiente.

Creciente:  ann < ó = an +1

Decreciente: an > ó = an+ 1

6. Sucesiones acotadas

Se dice que es una sucesión acotada cuando la serie ha de estar comprendida entre dos número definidos, llamemos los 'k' y 'K'. Existen dos tipos de sucesiones acotadas en álgebra según el número que limita la secuencia:

Secuencia acotada superiormente: Se define cuando todos los númros son iguales o mayores a un número La fórmula es :

an ≤ K.

Secuencia acotada inferiormente: Cuando todos los términos son iguales o menores a un número K. Este número se nombra como cota inferior.

k ≤ an  ≤ K